北京中科白癜风刘云涛 http://nb.ifeng.com/a/20180619/6664841_0.shtml
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：
×5表示求5个
的和是多少？
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：
×
表示求的是多少？
（二）分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
练一、分数与整数相乘。
×4＝24×
＝
×20＝16×
＝
练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。）
×
＝
×
＝
×
＝
（三）规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
练三、比较大小
×4
9×
×9
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
练五、简便运算
(
－
)×36
－
×
99
二、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1、画线段图：
（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面
3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。
4、写数量关系式技巧：
（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”
（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量
练一、看图列式计算。
练二、解决问题。
1、甲乙两地相距千米，一辆汽车行驶了全程的
，行驶了多少千米？
2、一个果园占地20公顷，其中的
种苹果树，
种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
3/希望小学三年级有学生人，四年级人数比三年级多
，四年级有学生多少人？
三、分数除法
（一）、分数除法的意义
1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。用（除法）计算。
例如：的意义是：已知两个因数的积是，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。
（二）、分数除法计算法则
除以一个数(0除外)，等于乘以这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
练习
÷
=
÷
=2÷
=
÷
=
÷1
=
÷
=
÷0.75=0.5÷
=
4、被除数与商的变化规律：(a≠0b≠0)
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b1时，c＜a
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b1时，c＞a
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a
练习四、比较大小
÷
÷5
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于除以这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：(a±b)÷c=a÷c±b÷ca÷b÷c÷d=a÷（b×c×d）
练习六、分数乘除法简便运算
（
×
+
）÷
÷
（9
+7
）÷（
+
）
四、分数除法的解决问题
1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法
列方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；
（2）找出题中的数量关系式；
（3）列出方程
例如：一个数的
是30，这个数是多少？
算术法：（1）找出单位“1”；
（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；
（3）列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
例如：妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的
，妈妈给小林多少钱？
2、分数连除应用题的解题方法
（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。
（2）分数连除应用题的解题方法：
①方程解法：设所求单位“1”的量为x，根据等量关系列方程解答。即x×
×
=已知量。
②算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量÷
÷
=另一个单位“1”的量。
（3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。
例如：商店有苹果84千克，苹果是香蕉重量的
；香蕉又是水果总数的
分数。一共有水果多少千克？
练习二、解决问题
1、某工厂一月份用电度，二月份比一月份节约用电
，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？
2、修一条3千米长的公路，第一次修了这条公路的
，第二次修了
千米，两次共修多少千米？
3、王李两位师傅做一批零件，王师傅做了40个，占总数的
；李师傅做了总数的
。李师傅做了多少个？
4、赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的
，又是蓝粉笔的
。蓝粉笔有多少支？
