小学四年级数学下册数学广角的植树问题

《植树问题》是新课程标准实验教材四年级下册的内容。

《新课标》指出“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系,并运用所学知识解决问题的过程。”“植树问题”通常是指沿着一定的路线,这条路线的总长度被分成若干间隔。由于路线不同,植树要求不同,路线被分成的间隔和植树之间的关系就不同。本节课主要通过让学生自主探究、分析、比较的方法,找“植树问题”的规律。

教材将植树问题分为几层次:两端都栽、两端不栽、环形情况等,其目的在于通过解决问题渗透数学思想方法。不同的教师在处理植树问题的教学上各有差别,而俞正强老师,一个衣着朴素、老式的布鞋、光亮的脑门、憨厚的笑容,对“植树问题”有自己独特的教学和见解,他抛开课本给出解决植树这类型问题的方法,从练习题的引入出发,层层递进的引导学生思考、分析、具体问题具体分析,使学生在轻松、愉快的学习氛围中完成。

1、通过动手操作、合作交流,理解一条线段上植树问题的规律。

2、学会应用植树问题的模型去解决实际问题的方法。

3、经历和体验“复杂问题简单化”的解题方法和策略。

引导学生在探索中发现规律,培养学生的归纳能力及概括能力,从而初步认识植树问题,会解决相关的实际问题。

为完成上述教学内容和目标要求,俞老师从简单的习题着手,进一步联系到生活中的植树等实际问题,使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,体验到数学的魅力。

一、练习引入,构建新知。

课前创设简单易懂的题目“20米,平均每5段一份,可以分几份?”学生很快列出算式20÷5=4(段),紧接着引出例题“20米路,每5米栽一棵树,可以栽几棵?”学生列出算式20÷5=4。

俞老师没有直接告诉学生答案,而是询问,为什么用除法?问题(1)中两道题有什么共同点?目的在于,让学生在练习中,突现知识的起点----平均分。而不同点又是什么?一是求点数,一个求线段。那么一共可以栽几棵树呢?学生通过观察知道了一共可以栽4+1=5(棵)树,整节课条理清晰,层次分明,浅显易懂,始终围绕重点内容进行展开教学。

二、注重实践,体验探究。

教学中,俞老师多次引导学生观察、假设、思考,让学生看到把一条线段平均分成4段,加上两个端点,一共有5个端点,也就是要在5棵树。使学生发现和理解,植树问题并非简单的除法就可以解决,植树问题种在的地方就是点,而非线段上,接着俞老师从生活实际出发,引导学生思考和观察,生活中哪些人把什么做在点子上?学生通过思考后纷纷答道:电线杆、垃圾桶、栽花、纽扣、排队等,从而发散了学生的思维,激起了学生的学习兴趣。在学生兴趣盎然的时候,俞老师提出问题“段数和点数有什么样的关系?”启发学生透过现象发现规律,也就是栽树的棵树要比段数(间隔数)多1。让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

三、联系生活,拓展思维。

体验是构建的基础,俞老师通过有趣的游戏激发学生理解植树在实际生活中的利用。让一排学生当“点”每2米栽一棵树,可以栽几棵树?转变为如果路尽头有了一座房子,我们该怎么植树?如果路的头尾各有一个房子,又怎么植树?栽几棵?简单实在的实际问题,把本节课的知识点良好的应用到实际生活当中,使学生从旧知向隐含的新知迁移了,本节课也因此达到了升华。

总之,本节课,以学生的设计为出发点,通过线段这一简洁、直观的方法的观察、分析,引导学生积极认真的思考,进而透过现象发现不同情况下的棵树与段数之间的关系。本节课,俞老师没有课件,一支粉笔,一块黑板,真正是一节难得的常态课,值得我学习和借鉴。



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