一、考情简介
图形推理题中出现三视图是常见的考查方式,并且在近几年的各大考试中越来越频繁,因此熟知三视图的做题原则是非常重要的。
三视图是我们初中就已经学过的知识点,通俗地讲,就是从正面、上面、左面看到的图形视图。主视图(从正面看):从物体的前面向后面所看到的视图称为主视图——能够反映物体前面的形状。俯视图(从上往下看):从物体上边向下作正投影得到的视图。左视图(从左侧看):从物体左边向右作正投影得到的视图。
二、热身训练
(云南)下面四个选项中,是题干图形的正面平视图的是:
本题考查三视图。题干图形的正面平视图应该是最左侧有三个正方形且最上边是字母B所在的面,中间是字母A和D所在的两个面,最右侧是一个空白面,对应A选项。
故正确答案为A。
下列立体图形,其视图(正视图、俯视图、侧视图)不可能是所给四个选项中的哪一项?
本题考查三视图。
A项:从上往下看可以看到,为俯视图,排除;
B项:从前往后看可以看到,为主视图,排除;
C项:不是该立体图形的三视图,当选;
D项:从右往左看可以看到,为右视图,排除。
本题为选非题,故正确答案选C。
三、考点详述
1、识别三视图题型
(1)直接考法:符合左边立体图形的主视图、俯视图、左视图的是。
(2)间接考法:从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性:
2、三视图做题原则
(1)观察到的三视图都是平面图
(2)原图有线就有线,原图没线就没线
(3)当被遮挡住时,看不见被遮挡部分
(4)平齐于曲面观察,弧线会压平
四、试题解析
(安徽事业单位)下图左方是给定的立体图形,以下哪一项是该立体图形的俯视图和侧视图?
本题考查三视图,可通过对比选项,结合排除法确定答案。为了方便理解,作图如下:
对比选项发现,A项和B项的俯视图一致,C项和D项的俯视图一致,两种俯视图的区别在于梯形内部是否有条直线,观察立体图形,发现应该有条直线(标红的线),排除C项和D项。A项和B项中的侧视图,都有条斜线在图形左边,如果是从左向右看,那么斜线应该在图形的右边,所以侧视图应该是从右向左看到的图形,对比A项和B项中的侧视图,有两点区别:①A项中斜线的下边没有线,而B项中斜线的下边有条直线;②A项中间的竖线与底边有交点,B项中间的竖线与底边没有交点。看两个区别都可以做出题目,但是看中间的竖线更明显,如图中所示,竖线(标蓝的线)与底边有交点,排除B项。
故正确答案为A。
(浙江)下图是给定的立体图形,它的主视图和左视图是:
本题考查三视图。题干当中右侧的“L”型的高度应高于左侧的立方体,且从整个图形的左侧看过去,立方体与“L”型的立体图形的宽度是一样的,对应C选项。
故正确答案为C。
(山东)下面四个选项中,符合左边立体图形的俯视图和左视图的是:
本题考查三视图。俯视图是从物体的上面向下面看得到的视图,题干的俯视图中间应该有2条竖线,排除A、D项;左视图是从物体的左面向右面看得到的视图,中间没有横线,排除C项。
故正确答案为B。
(国考)左图为给定的多面体,从任一角度观看,右边哪项可能是该多面体的视图?
本题考查三视图,逐一分析选项。
A项:从下往上看,应如图所示,右上角应为梯形而非长方形,排除;
B项:从前往后看,与题干一致,当选;
C项:从上往下看,应如图所示,左下角应为梯形而非长方形,排除;
D项:从右往左看,应如图所示,右下角应为长方形而非梯形,排除。
故正确答案为B。
(江西)从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
本题考查三视图,第一组图形中第二个图形和第三个图形分别是第一个立体图形的主视图和俯视图。第二组应用规律,问号处所填图形应为第一个立体图形的俯视图。俯视图从上往下看,可以看到外框是一个类似矩形的轮廓,里面两个小圆圈加上一个小矩形,只有C项符合。
故正确答案为C。
(河北)下面三个三视图依次与三个几何体相对应,三个几何体的正确对应顺序是:
A.②①③
B.②③①
C.①③②
D.③①②
本题考查三视图;上边的三视图分别是三个图形的主视图、俯视图和左视图。只有几何图①的视图能看到一个“凸”字形面和左右两个小矩形,所以图①对应的是第二个三视图,排除CD;几何图②立体图上下长得一样,所以他的正视图也应该是上下长得一样,对应的应该是三视图的第一个,排除B;验证A选项,几何图③俯视图应该有一个长矩形和两个竖着的矩形,刚好对应三视图的第三个,验证没问题,A当选。
故正确答案为A。
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